Mejores láseres con modelos matemáticos

La invención del láser fue tan importante, que llegó a ser calificada como “Una solución en busca de problemas”. Sin embargo, los primeros láseres sufrían de grandes problemas, el más importante: el de la estabilidad.

Al iniciar los años sesenta, un láser comercial con un costo de diez mil dólares, podría tener una vida útil de entre cien y mil horas, sin garantía del fabricante. El nuevo invento cesaba de funcionar por cualquier causa conocida o desconocida. Los primeros científicos de láseres, buscaban un láser estable, confiable, seguro y de larga vida útil.

La invención del láser abrió una gran cantidad de campos de la óptica pura y aplicada. En poco tiempo nació la holografía, la cual es imposible obtener sin un láser. La ingeniería civil los utilizó como referencia para horadar túneles de manera precisa. La medicina pudo reparar retinas desprendidas sin necesidad de cirugía entre muchas otras aplicaciones. Y sólo era el principio. En la actualidad, su uso lo encontramos en prácticamente en cada hogar. En las oficinas y la industria de la producción, su uso es imprescindible en algunas actividades productivas, comerciales y del entretenimiento.

Para cuando el próximo año, celebremos los 65 años de su invención, los científicos y los ingenieros, a cargo de idear nuevos láseres, habrán encontrado la manera de controlar una gran cantidad de factores que afectan la estabilidad de sus productos. Para sorpresa de los estudiosos, todos los parámetros que afectan la estabilidad de este importante invento, están relacionados entre sí, por lo que no se puede modificar un parámetro sin afectar otros más. La estabilidad del láser ha sido el problema a resolver, para tener láseres confiables, estables y de larga duración.

Los investigadores del Centro de Investigaciones en Óptica, A. C. (CIO) han encontrado una solución a este problema: Describir la estabilidad de un láser mediante una ecuación matemática, que incluya los factores más importantes que afectan su funcionamiento.

Estas ecuaciones describen la operación del láser, bajo las más importantes variables que afectan su funcionamiento. Las variables a atender, van desde las dimensiones del láser, la limpieza, la presión del gas, para láseres de gas, la densidad de corriente, las propiedades eléctricas del material activo, las propiedades ópticas de los elementos que lo componen. Si logramos poner estos factores en una ecuación, es porque estamos entendiendo la física que mantiene funcionando un láser. Para plantear la ecuación, debemos entender con mucho detalle el funcionamiento de un láser. Estas ecuaciones son del tipo: “diferenciales”. La solución a estas ecuaciones diferenciales puede resultar un trabajo bastante arduo, donde se requiere la intervención de físicos, matemáticos y computadoras con alta capacidad de cálculo y simulación.

Una vez resuelto el problema matemático, podremos no solo encontrar una solución óptima para la estabilidad, sino que, a la vez, podrán los científicos comprobar las bases físicas del funcionamiento de los láseres.

Los diferentes grupos que conforman los laboratorios de láseres de fibra óptica del CIO, en León, han trabajado arduamente para construir y resolver estas ecuaciones diferenciales, y lograr con ello, el control de los factores que afectan el desempeño y la confiabilidad de un láser. Lo que hemos ganado, es que, en la actualidad, los láseres son más confiables, más potentes, de larga vida y el color de la emisión está bajo control del fabricante. El color es un parámetro de primordial importancia en un láser, ya que de acuerdo al físico alemán Max Planck, el color indica la energía de los fotones emitidos por un láser. Por esta razón, para seleccionar la energía de los fotones emitidos por el láser, debemos seleccionar aquel color que tenga la energía necesaria para nuestra aplicación.

Los científicos que estudian el funcionamiento del láser, necesitan de manera muy importante describir su comportamiento con expresiones matemáticas. Aquí las matemáticas comienzan a aparecer de manera simple. Sin embargo, los procesos que hacen funcionar a un láser son muy complejos y dependen de varios factores de su funcionamiento. Para añadir complejidad al problema, un efecto puede depender de varios factores, cada uno de ellos con diferente comportamiento. De allí la complejidad de las soluciones matemáticas. Curiosamente, los matemáticos están muy satisfechos sabiendo que las matemáticas continuarán platicándonos de manera correcta, cómo funciona un láser.

* Mohammad Reza Ramathi es investigador posdoctoral del CIO, León.

** J. Zacarías Malacara Hdez. es investigador Titular B del CIO.