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Físicos de la Universidad de Aalto han demostrado matemáticamente una peculiar estructura protegida que une nudos vikingos con vórtices cuánticos de una manera que evita que se desmantelen.
La estructura de los enlaces se asemeja a un patrón utilizado por los vikingos y otras culturas antiguas, aunque este estudio se centró en los vórtices en una forma especial de materia conocida como condensado de Bose-Einstein. Los hallazgos tienen implicaciones para la computación cuántica, la física de partículas y otros campos.
El investigador posdoctoral Toni Annala utiliza cuerdas y vórtices de agua para explicar el fenómeno: "Si creas una estructura de enlace con, por ejemplo, tres cuerdas continuas en un círculo, no puedes desenredarlo porque la cuerda no puede atravesar otra cuerda". Si, por otro lado, la misma estructura circular se hace en el agua, los vórtices de agua pueden chocar y fusionarse si no están protegidos".
"En un condensado de Bose-Einstein, la estructura de enlace está en algún lugar entre los dos", dice en un comunicado Annala, quien comenzó a trabajar en esto en el grupo de investigación del profesor Mikko Möttönen en la Universidad Aalto antes de regresar a la Universidad de Columbia Británica y luego al Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. Roberto Zamora-Zamora, investigador postdoctoral en el grupo de Möttönen, también participó en el estudio.
Los investigadores demostraron matemáticamente la existencia de una estructura de vórtices enlazados que no pueden romperse debido a sus propiedades fundamentales. "El elemento nuevo aquí es que pudimos construir matemáticamente tres vórtices de flujo diferentes que estaban vinculados pero que no podían atravesarse sin consecuencias topológicas. Si los vórtices se interpenetran entre sí, se formaría una cuerda en la intersección, que unirá los vórtices y consumirá energía. Esto significa que la estructura no puede romperse fácilmente", dice Möttönen.
La estructura es conceptualmente similar a los anillos borromeos, un patrón de tres círculos entrelazados que ha sido ampliamente utilizado en simbolismo y como escudo de armas. Un símbolo vikingo asociado con Odin tiene tres triángulos entrelazados de manera similar. Si se elimina uno de los círculos o triángulos, todo el patrón se disuelve porque los dos restantes no están conectados directamente. Cada elemento vincula así a sus dos socios, estabilizando la estructura en su conjunto.
El análisis matemático en esta investigación muestra cómo podrían existir estructuras igualmente robustas entre vórtices anudados o vinculados. Tales estructuras pueden observarse en ciertos tipos de cristales líquidos o sistemas de materia condensada y podrían afectar el comportamiento y el desarrollo de esos sistemas.
"Para nuestra sorpresa, estos enlaces y nudos topológicamente protegidos no se habían inventado antes. Esto probablemente se deba a que la estructura del enlace requiere vórtices con tres tipos diferentes de flujo, que es mucho más complejo que los sistemas de dos vórtices considerados anteriormente", dice Möttönen.
Estos hallazgos pueden algún día ayudar a que la computación cuántica sea más precisa. En la computación cuántica topológica, las operaciones lógicas se llevarían a cabo entrelazando diferentes tipos de vórtices entre sí de varias maneras. "En los líquidos normales, los nudos se deshacen, pero en los campos cuánticos puede haber nudos con protección topológica, como estamos descubriendo ahora", dice Möttönen.
Annala agrega que "el mismo modelo teórico se puede usar para describir estructuras en muchos sistemas diferentes, como las cuerdas cósmicas en cosmología". Las estructuras topológicas utilizadas en el estudio también corresponden a las estructuras de vacío en la teoría cuántica de campos. Por lo tanto, los resultados también podrían tener implicaciones para la física de partículas.
A continuación, los investigadores planean demostrar teóricamente la existencia de un nudo en un condensado de Bose-Einstein que estaría topológicamente protegido contra la disolución en un escenario factible experimentalmente. 'La existencia de nudos topológicamente protegidos es una de las cuestiones fundamentales de la naturaleza. Después de una prueba matemática, podemos pasar a las simulaciones y la investigación experimental", dice Möttönen.
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